//给你一个整数数组 nums 以及两个整数 lower 和 upper 。求数组中，值位于范围 [lower, upper] （包含 lower 和 
//upper）之内的 区间和的个数 。 
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// 区间和 S(i, j) 表示在 nums 中，位置从 i 到 j 的元素之和，包含 i 和 j (i ≤ j)。 
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//示例 1：
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//输入：nums = [-2,5,-1], lower = -2, upper = 2
//输出：3
//解释：存在三个区间：[0,0]、[2,2] 和 [0,2] ，对应的区间和分别是：-2 、-1 、2 。
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// 示例 2： 
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//输入：nums = [0], lower = 0, upper = 0
//输出：1
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// 提示： 
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// 1 <= nums.length <= 10⁵ 
// -2³¹ <= nums[i] <= 2³¹ - 1 
// -10⁵ <= lower <= upper <= 10⁵ 
// 题目数据保证答案是一个 32 位 的整数 
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package leetcode.editor.cn;

class CountOfRangeSum {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new CountOfRangeSum().new Solution();
    }

    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {

        int count = 0;
        long[] temp;
        int lower;
        int upper;

        public int countRangeSum(int[] nums, int lower, int upper) {
            int n = nums.length;
            this.lower = lower;
            this.upper = upper;

            // 使用前缀数组快速计算区间和
            // 使用long，避免溢出
            long[] preSum = new long[n + 1];
            for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
                preSum[i + 1] = preSum[i] + (long)nums[i];
            }
            sort(preSum);
            return count;
        }

        public void sort(long[] preSum) {
            temp = new long[preSum.length];
            sort(preSum, 0, preSum.length - 1);
        }

        public void sort(long[] nums, int l, int r) {
            if (l == r) {
                return;
            }

            int m = l + (r - l) / 2;
            sort(nums, l, m);
            sort(nums, m + 1, r);
            merge(nums, l, m, r);
        }

        public void merge(long[] nums, int l, int m, int r) {
            for (int i = l; i <= r; i++) {
                temp[i] = nums[i];
            }

            int start = m + 1, end = m + 1;
            for (int i = l; i <= m; i++) {
                while (start <= r && nums[start] - nums[i] < this.lower) {
                    start++;
                }

                while (end <= r && nums[end] - nums[i] <= this.upper) {
                    end++;
                }

                count += end - start;

            }

            // 合并有序链表
            int i = l, j = m + 1;
            for (int k = l; k <= r; k++) {
                if (i == m + 1) {
                    nums[k] = temp[j++];
                } else if (j == r + 1 || temp[i] < temp[j]) {
                    nums[k] = temp[i++];
                } else {
                    nums[k] = temp[j++];
                }
            }
        }
    }
//leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)

}
